Les mathématiques expliquées à mes filles

Pourquoi tant de gens proclament-ils qu'ils sont NULS en maths, et les vivent-ils comme une matière qui leur fait violence?
De quoi parlent les mathématiques? Parlent-elles seulement de quelque chose? Un cours de maths est aussi un cours de langue: les mathématiques sont un langage, où chaque phrase exprime une idée, annonce un résultat, formule une demande.
Qu'est-ce qu'un raisonnement, une démonstration, un théorème? Quelle est la différence entre une égalité, une identité et une équation? Entre l'algèbre et l'arithmétique?
Les mathématiques, à quoi peuvent-elles me "servir"? Ont-elles une histoire? Y a-t-il encore des résultats à découvrir?
À propos, on a le droit de ne pas aimer les mathématiques, mais c'est encore mieux quand on les apprécie et qu'on arrive à les comprendre.